北京丰台2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

北京丰台2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．
2、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
3、甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（）
A． B． C． D．
5、甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）
甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是()

A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．

10、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

11、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

13、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

14、在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
15、计算：＝_____．
16、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

17、若是一个完全平方式，则的值是______．
18、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
19、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：（1）；（2）.
21、数学课上，张老师出示了如下框中的题目．
已知，在中，，，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．
（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）
（3）（拓展结论，设计新题）在中，，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，，求的长．（请你直接写出结果）
22、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
23、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

24、已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．
（1）求证：是等边三角形
（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．

25、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

26、因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先利用勾股定理计算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；
【详解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵△A