云南省红河州2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

云南省红河州2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°
2、要使有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
3、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
4、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
5、点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
6、计算22+(－1)°的结果是().
A．5 B．4 C．3 D．2
7、若是无理数，则的值可以是（）
A． B． C． D．
8、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

11、如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．

12、的平方根是_________．
13、已知，则代数式______.
14、分解因式：x2-2x+1=__________．
15、在中，，为斜边的中点，，则_____．
16、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
17、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

18、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
19、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

21、在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；

（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．

(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
22、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
24、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
25、如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.

（1）求证：
（2）求证：
26、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠ADB，根据等边对等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答．
【详解】∵AB＝AD，∠BAD＝26°，
∴∠B=（180°－∠B