北京十一中学分校2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A． B． C． D．
2、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
3、在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．将点向轴负方向平移一个单位得到点
D．将点向轴负方向平移一个单位得到点
4、关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
5、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍
6、如图，，再添加下列条件仍不能判定的是()

A． B． C． D．
7、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
8、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

10、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

11、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

12、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

13、若，则y-x=_________
14、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

15、比较大小：__________5
16、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

17、27的立方根为．
18、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

19、把多项式分解因式的结果为__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
21、如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
22、观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为；
（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．
23、计算+++
24、如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．

25、有一块四边形土地ABCD(如图），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形地的面积．

26、如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证