云南省曲靖市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

云南省曲靖市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
2、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
4、下列运算中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）
A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm
6、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
8、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

10、在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
12、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
13、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
14、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

15、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
16、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．

17、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
18、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

19、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，点在线段上，．

（1）求证:
（2）当时，求的度数．
21、如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？

22、如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=QUOTE，求∠BDA的大小（用含QUOTE的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

23、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将△ABC沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC的边AC上一点M（a，b）的对应点M1的坐标是．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

25、将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
26、阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程QUOTE=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你