云南省曲靖市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

云南省曲靖市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A． B． C． D．
2、我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3、某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）

A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元
4、下列命题是假命题的是（）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5、下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．

A．表示点 B．表示
C．表示 D．表示射线
6、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
7、下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
8、下列说法错误的是（）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
10、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

11、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
12、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
13、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

14、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
15、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

16、一个六边形的内角和是___________.
17、若，则的值为__________.
18、若，则__________．
19、已知，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

21、计算及解方程组：
（1）
（2）
22、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
23、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
24、先化简，再求值：，其中、互为负倒数．
25、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温