云南省重点中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

云南省重点中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
3、下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．同位角相等 B．对顶角相等
C．等边对等角 D．全等三角形的面积相等
4、若分式的值为零，则的值为（）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
5、下列命题是假命题的是（）．
A．是最简二次根式 B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
6、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
7、下列命题是真命题的是（）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
8、若分式的值为0，则的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若QUOTE，则QUOTE的值为____.
10、求值：____．
11、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

12、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

13、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．

14、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

15、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
16、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

17、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

18、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
19、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
21、数学课上有如下问题：
如图，已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．

（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

23、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．

24、如图，ACB和ECD都是等腰直角