云南省红河州蒙自市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

云南省红河州蒙自市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、分式方程的解为（）
A． B． C． D．
3、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
5、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
6、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
7、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
8、下列二次拫式中，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：__________．
10、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
11、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
12、如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

13、如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．

14、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

16、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

17、的绝对值是．
18、已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_____．
19、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

21、计算+++
22、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．

23、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
24、如图，射线平分，，求证：．

25、已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

26、把下列各式因式分解：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案．
【详解】A.是有理数，不符合题意；
B.是无理数，符合题意；
C.是有理数，不符合题意；
D.是有理数，不符合题意；
故选：B．
本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键．
2、答案：C
【解析】两边同乘2x（x-1），得
1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．
检验：将x=1代入2x（x-1）≠0，
∴方程的解为x=1．
故选C
3、答案：C
【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．
【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；