内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（）

A．3.5 B．4 C．7 D．2.5
2、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（）

A． B． C． D．
5、已知，则a+b+c的值是（）
A．2 B．4 C．±4 D．±2
6、如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是（）

A．4 B．3 C．2 D．2＋
7、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）
A．， B．，
C．， D．，
8、若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

10、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
11、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
12、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
13、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
14、一个六边形的内角和是___________.
15、观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
16、在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
17、已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______．
18、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．

21、某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
22、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2
23、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

24、传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
25、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
26、已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共4