内蒙古海拉尔区2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
2、下列实数中，无理数是（）
A．－1.01 B． C．5 D．
3、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
4、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
5、下列运算中错误的是（）
①；②；③；④；⑤
A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤
6、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC=（）

A．335° B．135° C．255° D．150°
7、若分式有意义，则满足的条件是（）
A．或-2 B． C． D．
8、分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图示在△ABC中∠B=．

10、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
11、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

12、分式当x__________时,分式的值为零.
13、当______时，分式的值为1．
14、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

15、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
16、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
17、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

19、若，则的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：

（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
21、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
22、如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．

23、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

24、已知，其中是一个含的代数式．
（1）求化简后的结果；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求的值．
25、计算
26、某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．
【详解】是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，所以23，符合题意；
是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意．
故选：B．
本题考查了实数与数轴，熟知实数与数轴上的点的一一对应关系是解答本题的关键．
2、答案：D
【解析