兰州市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

兰州市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
2、下列运算中错误的是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为

A． B． C． D．
4、如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()

A．① B．② C．③ D．④
5、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）
A．100° B．80° C．40° D．100°或40°
6、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
8、在根式①②③④中最简二次根式是（）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
10、比较大小：_____．
11、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
12、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

13、如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

14、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

15、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
16、若边形的每个外角均为，则的值是________.
17、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

18、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
19、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买)，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
21、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

22、（1）分解因式：
（2）解分式方程：
23、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
24、第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.
(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.
(3)请补全条形统计图.
25、我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
26、如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，A