内蒙古乌兰察布市名校2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中为无理数的是（）
A． B． C． D．
2、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、（3分）25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．QUOTE
4、若分式的值为0，则x的值为
A．3 B． C．3或 D．0
5、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（）
A． B． C． D．
6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
8、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
10、化简：的结果为_______．
11、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

12、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
13、因式分解=．
14、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
15、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
16、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
17、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

18、分解因式：4a﹣a3＝_____．
19、分解因式：=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

21、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

22、已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
23、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
24、2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
25、解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
26、计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】A．是有理数，不符合题意；
B．是有理数，不符合题意；
C．是无限不循环小数，是无理数，正确；
D．=2是整数，不符合题意；
故选：C．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2、答案：C
【解析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个．
故选：C．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3、答案：A
【解析】试题分析：∵QUOTE，∴21的算术平方根是