内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．14
2、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．- B． C．- D．
3、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
4、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．
A． B． C． D．
5、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
6、三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形 D．直角三角形
7、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm
8、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

10、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

11、如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

12、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
13、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
14、数据1，2，3，4，5的方差是______.
15、化简：的结果是______．
16、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

17、使分式的值是负数的取值范围是______．
18、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
19、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

21、先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
22、如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．

23、如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．

24、计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）=；
（x﹣1）（x2+x+1）=；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
25、如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD．

26、先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据已知条件，证明图中空白的三个小三角形相似，即，根据，求出AF的值，再求出BF的值，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，最后根据AF与BF的关系，得出△ACF与△ABC的面积之比，由于△ABC的面积可求，故可得出阴影部分的面积.
【详解