内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2的平方根是（）
A．2 B．-2 C． D．
2、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
3、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
5、如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
6、1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形
7、已知函数和,当时,的取值范围是()
A． B． C． D．
8、下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
10、计算：_____________.
11、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

12、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
13、用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．
14、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

15、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

16、如图，，若，则的度数是__________．

17、方程的解是．
18、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
19、观察下列式：；
；
；
．
则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
21、如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.

22、如图,A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．

(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
23、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

24、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

25、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

26、已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根,即可得解.
【详解】由题意，得

故选：D.
此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.
2、答案：B
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．
【详解】A、当∠1＝∠3时，a∥b，内错角相