内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（）．
A． B． C．或 D．
2、若，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
3、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（）

A．60º B．65º C．75º D．80º
4、如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
5、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）

A．（）n•75° B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
6、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
7、十二边形的内角和为（）
A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°
8、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果的乘积中不含项,则m为__________.
10、现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
11、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

12、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

13、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
14、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
15、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
16、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

17、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

18、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

19、若，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

22、某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
23、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

24、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称