内蒙古海拉尔区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面运算结果为的是
A． B． C． D．
2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()
A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，13
3、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A．平均数是3 B．中位数是4
C．极差是4 D．方差是2
4、如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A．70° B．68° C．65° D．60°
5、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
6、今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A． B．
C． D．
7、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
8、计算的结果是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

10、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
11、计算（π﹣3.14）0+=__________．
12、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

13、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

14、已知，那么______．
15、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
16、计算：=_______．
17、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

18、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
19、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是，“明德数”是．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
21、解方程组：．
22、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

23、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
24、如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是．

25、如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2）.

26、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．
【详解】.，此选项不符合题意；
.，此选项符合题意；
.，此选项不符合题意；
.，此选项不符合题意；
故选：