内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
2、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）
A． B． C． D．
3、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
4、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB；④∠CDB=∠NBE．其中正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1
5、下列四个结论中，正确的是()
A． B．
C． D．
6、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、下列各组图形中，是全等形的是（）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
8、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
10、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

11、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

12、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

13、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
14、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

15、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
16、化简_______．
17、多项式分解因式的结果是____．
18、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

19、已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中，．
21、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
22、探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）
A．B．
C．D．
23、问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值．
问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为_________．

24、因式分解：
（1）．
（2）．
25、已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．

26、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

参考答案
一、单选题（本题共8