内蒙古通辽市库伦旗2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
A．x≥2 B．x≤2
C．x＞2 D．x＜2
3、现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
4、下列运算正确的是（）
A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3
5、在实数，，，中，无理数是（）
A． B． C． D．
6、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()

A．10米 B．20米 C．40米 D．80米
7、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）
A．， B．，
C．， D．，
8、如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

10、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
11、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

12、在实数范围内分解因式：_______.
13、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

14、计算：=______．
15、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
16、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
17、x减去y大于-4，用不等式表示为______.
18、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
19、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

21、已知：a2+3a﹣2=0，求代数QUOTE的值．
22、某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
23、先化简，再求值：，其中x=．
24、先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
25、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
26、解方程组

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，其它的数都是有理数．故选B．
2、答案：A
【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．
【详解】∵在实数范围内有意义，
∴x−2≥0，解得x≥2.
故答案选A.
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.
3、答案：A
【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．由此可得答案．
【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+