内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
3、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
4、设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
5、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定
6、如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）
A．2 B． C．-2 D．
7、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

10、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

11、已知，则_________．
12、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

13、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

14、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

15、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
16、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
17、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

18、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

19、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请你观察下列等式，再回答问题．

;

(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
21、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
22、已知：如图，为线段上一点，，，．

求证：．
23、已知△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，其中CA=CB，连接，交直线l于点D（C与D不重合）

（1）如图1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度数；
（2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；
（3）如图2，若∠ACB=60°，且0°＜∠BCD＜120°，求证：BD=AD+CD.
24、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

25、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

26、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
品名
商店笔记本
（元/件）水笔
（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．
【详解】解：第一个不是轴对称图形；
第二个是轴对称图形；