内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）
A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义
2、我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3
C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-3
3、如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）

A．1 B． C．2 D．
4、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
5、若分式的值为0，则的值是（）
A．2 B．0 C． D．－2
6、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
8、多项式与多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：=______，=________．
10、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

11、若式子有意义，则的取值范围____________．
12、化简分式：_________．
13、如果，则______.
14、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

15、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

16、若分式的值为0，则x的值是_________．
17、化简：_____．
18、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
19、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．

21、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22、（1）解不等式，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组．
23、如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
24、已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
25、问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
26、先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解．
【详解】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2
＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）
＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b）
∵x﹣y，x+y，a﹣b