北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象与轴的交点坐标是（）
A． B． C． D．
2、下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）
A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，3
3、若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；
4、如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、8的平方根为（）
A．2 B．-2 C． D．
6、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
7、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是()

A． B． C． D．
8、下列二次根式的运算正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：_____．
10、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

11、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

12、填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．

13、式子的最大值为_________．
14、x+＝3，则x2+＝_____．
15、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
16、计算：＝_________.
17、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

18、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
19、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
21、“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？
22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为．

23、（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
24、某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
25、如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
26、某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】一次函数y＝2x＋2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y＝0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标．
【详解】令2x＋2＝0，
解得，x＝−1，
则一次函数y＝2x＋2的图象与x轴的交点坐标是（−1，0）；
故选：C．
本题考查了一次函数图象上点的坐