北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列命题中，真命题是（）
A．同位角相等 B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
2、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2 B．3 C．4 D．5
3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）
A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°
4、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
5、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A． B． C． D．
7、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（）

A．28 B．18 C．10 D．7
8、点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

10、如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．

11、如果的乘积中不含项,则m为__________.
12、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
13、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

14、分解因式结果是______．
15、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
16、中是最简二次根式的是_____．
17、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
18、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

19、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

21、如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；

23、如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

24、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

25、化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
26、阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.
例1：“两两”分组：

我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：

例2：“三一”分组：

我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】逐项作出判断即可．
【详解】解：A.同位角相等,是假命题，不合题意；
B.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；
C.两锐角互余，是假命题，不合题意；
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意．