北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A．5 B．10 C．12 D．13
2、两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
3、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0
4、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
5、一元二次方程,经过配方可变形为（）
A． B． C． D．
6、（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
7、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
10、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
11、如图，在中，，于，若，，则___________．

12、=________.
13、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

14、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
15、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

16、正十边形的内角和等于_______，每个外角等于__________．
17、近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
18、已知：，，那么________________．
19、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

21、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

22、如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）

23、（1）计算题：
（2）解方程组：
24、某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
25、（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O=°，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P=（用含α的代数式表示）．

26、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通过△ACE的周长为30计算即可
【详解】解：∵ED垂直平分AB，
∴BE＝AE，
∵AC＝12，