北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值为（）
A．1 B． C． D．
2、一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米．
A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣4
3、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
4、若分式的值为0，则的值是（）
A． B． C． D．
5、在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）
A．14B．15C．16D．17
6、在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
10、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
11、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
12、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
13、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

14、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
15、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
16、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
17、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

18、如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

19、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
21、先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
22、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
24、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

25、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

26、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最