内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
2、用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）
A． B． C． D．
3、下列等式成立的是（）
A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
5、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是()

A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF
7、计算，结果正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

10、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
11、我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
12、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

13、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

14、若，则__________（填“”“”或“”）
15、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

16、是方程组的解，则.
17、计算的结果是________．
18、当_______时,分式的值为.
19、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
21、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一：；
方法二：.
(2)(m+n),(m−n)，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
22、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
23、解方程：=1．
24、用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登--座高h米的山,第二组的攀登速度是第--组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少?(用含的代数式表示)
25、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

26、如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

（3）画出1个格点正方形，并简要证明