内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（）
A． B． C． D．
2、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
3、已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）
A．8 B．3 C．﹣3 D．10
4、如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小
C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化
5、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
7、正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
8、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：__．
10、已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
11、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
12、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．

14、当时，分式有意义．
15、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

16、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

17、分解因式：_______
18、如图，中，是的中点，则________________度．

19、用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

21、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

22、已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．

（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
23、如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
24、已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

25、如图，已知∠