北京丰台2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

北京丰台2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）
尺码373839404142人数344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和39
3、已知点，则点到轴的距离是（）
A． B． C． D．
4、如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列各式中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3
7、若有一个外角是钝角，则一定是（）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都有可能
8、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

10、点P（－2，3）在第象限．
11、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

12、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

13、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
14、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
15、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

16、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
17、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

18、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

19、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

21、如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．

22、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

23、如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）读图并直接写出上层水起始的深度；
（2）注水多少时间，上下层的水一样深？
（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．
24、如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．
25、如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

26、计算：+（π﹣3.14）1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答．
【详解】﹣0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，0是有理数，＝﹣4是有理数，0.1是有理数；
∴无理数的个数为：2．
故选B．
本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2.看似循环实际不循环的数（例：0.3．．．．．．）；3.含π类．
2、答案：C
【分析】根据众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．
【详解】解：观察图表可知：