北京丰台2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

北京丰台2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()

A．4 B．5 C．6 D．7
2、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
3、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
4、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
5、下列运算中，结果正确的是()
A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2
6、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
7、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
8、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
10、点关于轴对称的点的坐标为______．
11、已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．

12、若，则的值为_______________．
13、已知和都是方程的解，则_______．
14、已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

16、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
17、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
18、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

19、若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中
21、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求a、b及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

22、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
23、为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
24、如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；
（2）连接，求的面积.

25、甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
26、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】作DE⊥AB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可．
【详解】解：作DE⊥AB于E．

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴CD=BC-BD=10-6=1，
∴点D到AB的距离DE=1．
故选：A．
本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键．