内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
2、下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）
A． B． C． D．
3、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）

A．44° B．66° C．96° D．92°
4、一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列各式中，属于分式的是（）
A．x﹣1 B． C． D．（x+y）
6、下列因式分解结果正确的是（）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4） B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y） D．x2+y2=（x+y）2
7、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
10、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

11、已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
12、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

13、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

14、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

15、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
16、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

17、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
18、当________时，二次根式有意义.
19、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
21、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

22、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
23、(1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
24、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．

（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为；
②BC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．
25、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
26、先化简，再求值，其中x＝1．