北京市北京大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1，2，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
2、给出下列数：，其中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）
A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C
4、四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.
A．80° B．70° C．60° D．50°
5、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
6、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．
7、已知QUOTE是二元一次方程QUOTE的解，则m的值是（）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
8、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

10、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

11、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
12、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

13、计算：______.
14、分解因式：12a2－3b2＝____．
15、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
16、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
17、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
18、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

19、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
21、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
22、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

24、阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．
（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．
（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．
25、如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．

26、把下列各式因式分解：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解答即可.
【详解】A、1+2＜5，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；
C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；
D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选