北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）

A．75° B．60° C．45° D．30°
2、某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（）

A．2 B．4 C．不是已知数的定值 D．PB的长度随点B的运动而变化
4、把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）
A． B． C． D．
5、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
6、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）
A．－4 B．4 C．－2 D．2
8、的平方根是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
10、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
11、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

12、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
13、______________.
14、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

15、已知、满足方程组，则代数式______．
16、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
17、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
18、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
19、计算＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．

21、将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.

（1）的值为；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
23、已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD

24、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

25、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

26、因式分解：
（1）．
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°,∵∠AOB是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，
选A．
本题考查平行线的性质和三角形的外角．
2、答案：A
【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程÷速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程．
【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,
那么原计划所有时间:;实际所有时间:．
提前10天完成,即．
故选A．
本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
3、答案：B
【分析】作EN⊥y轴于N，求出∠NBE=∠BAO，证△ABO≌△BEN，求出∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°，证△BFP≌△NEP，推出BP=NP，即可得出答案．
【详解】解：如图，作EN⊥y轴于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△AB