北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
2、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（）

A． B． C． D．
3、化简的结果为（）
A． B． C． D．
4、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A． B． C． D．
5、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）

A． B． C． D．
6、9的平方根是（）
A． B． C．3 D．-3
7、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
8、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.

10、的平方根是____．
11、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

12、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
13、如图，在中，，，，则的长是_______．

14、如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

15、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=（结果用含a、b的式子表示）
16、已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．
17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．

18、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
19、十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
21、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
22、如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

23、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）的面积是；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是．
24、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

25、已知:如图，相交于点.若，求的长.

26、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接AB，与直线的交点就是点C，此时最小，先求出直线AB的解析式，然后求出点C的坐标即可
【详解】解：