内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

A． B． C． D．
2、-8的立方根是（）
A．±2 B．-2 C．±4 D．-4
3、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）

A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
5、下列因式分解正确的是（）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
6、已知a、b、c是的三条边，且满足，则是()
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
7、如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是()

A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n
8、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

10、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

11、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

12、命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
13、已知，，则=_________.
14、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

16、如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．

17、分解因式：____________．
18、若，则___．
19、计算：=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算下列各题
（1）
（2）
21、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
24、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
25、如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
26、已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置．
【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形．

故选：B