北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
2、如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°
3、一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4、计算（）
A．7 B．-5 C．5 D．-7
5、已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
6、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
7、二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
8、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
10、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
11、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

12、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

13、若分式的值为0，则的值是_______．
14、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
15、如图，在中，，于，若，，则___________．

16、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
17、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
18、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
19、已知，求＝___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，，若，试求的值．
21、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

22、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
23、我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
24、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．
（1）求、两点的坐标．
（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．

25、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
26、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】写出各个命题的逆命题，根据全等三角形的判定定理和性质定理判断.
【详解】解：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形的三个角对应相等，是真命题；
②全等三角形对应边上的高相等的逆命题是三边上的高相等的两个三角形全等，是真命题；
③全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的两个三角形全等，是假