北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是()

A． B． C． D．
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
4、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
5、如果，那么的值为（）．
A．9 B． C． D．5
6、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
7、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
8、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
10、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

11、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
12、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
13、如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．

14、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
15、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
16、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
17、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

18、化简的结果是_____________．
19、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．

21、计算．
22、如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．

（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
23、已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．

25、阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题

（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明

26、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，
D中的图案不是轴对称图形，
故选：D．
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
2、答案：A
【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可．
【详解】解:∵
∴∠AOB=∠COD=90°
在Rt△AOB和Rt△COD中

∴（HL）
故选A．
此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全