北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()
A． B． C． D．
2、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
3、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、下列各组线段，能组成三角形的是（）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cm
C．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm
5、下列命题是假命题的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
7、下列哪组数是二元一次方程组的解()
A． B． C． D．
8、如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（）

A．18 B．21 C．24 D．26
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
10、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
11、计算的结果等于．
12、分解因式：．
13、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
14、当____________时,解分式方程会出现增根．
15、若，则_____．
16、如图，在中，，，，则的长是_______．

17、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
18、已知点与点关于轴对称，则_______．
19、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值:，其中．
21、如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．

（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
22、先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
23、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
24、（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．
25、如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；
（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；
（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．
26、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．
【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、2+2＞3，能组成三角形，故此选项符合题意；C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、5+6<12，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选B．
此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2、答案：A
【详解】解：如图，∵直线l1∥l2，∠1=140°，

∴∠1=∠4=140°，∴∠5=180°﹣140°=40°．
∵∠2=70°，∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°．
∵∠3=∠6，∴∠3=70°．
故选A．
3、答案：B
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【详解】由题意得，x+1≥0，
解得x≥-1．
故答案为：B．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
4、答案：C
【分析】根据三角形的三边关系，逐一比较两条较小边的和与