内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）

A． B． C． D．
3、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
4、已知，，则代数式的值是（）
A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
5、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
6、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（）
A． B． C． D．
8、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
10、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
11、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）

12、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
13、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
14、若是一个完全平方式，则的值是______．
15、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

16、在二次根式中，x的取值范围是_________.
17、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

18、如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．

19、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
21、如图，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D．如果EB＝CF，求证：DE＝DF．

22、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

23、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在地提速时距地面的高度为__________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距地的高度为多少米？

24、如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

25、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP