内蒙古自治区通辽市2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列等式从左到右的变形，错误的是（）
A． B．
C． D．
2、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．
3、勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
4、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
6、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
7、今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

10、当x______时，分式有意义．
11、一次函数的图象不经过_____象限．
12、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
13、若时，则的值是____________________．
14、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

15、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

16、如图，，交于，于，若，则等于_______

17、如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

18、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
19、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）－+（2）
21、（1）计算：
（2）求x的值：
22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．

25、分解因式：
（1）；
（2）．
26、小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．逐一计算分析即可．
【详解】解：A．，此选项正确；B．，此选项正确；C．，此选项正确；D．，故此选项错误，故选：D．
本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化．
2、答案：A
【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则．
【详解】∵CE垂直平分AD
∴AC=CD＝6cm，
∵CD平分
∴
∴
∴
∴
∴
故选：A
本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，