北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为()
A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)
2、等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（）
A． B．或 C．或 D．或或
3、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等
4、已知是完全平方式，则常数等于（）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
5、设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
6、计算结果为x2﹣y2的是（）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
7、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
8、下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是一个完全平方式，则m=________
10、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
11、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

12、如图，中，平分，平分，若，则__________

13、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

14、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
15、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
16、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

17、若关于x的分式方程无解，则m=_________．
18、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
19、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．

21、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
22、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

23、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
24、阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,
的整数部分是2，小数部分是；
（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________
（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
25、作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
26、已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答．
【详解】∵点A（5，6）与点B关于x轴对称，
∴点B的坐标是（5，-6）．
故选D．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标