北京大附中2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

北京大附中2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若实数满足，则的值为（）
A．2或 B． C． D．
2、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
3、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4、若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；
5、2可以表示为()
A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．x2
6、计算：（）
A． B． C． D．
7、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A．32 B．16 C．5 D．4
8、已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

10、满足的整数的和是__________．
11、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

12、比较大小：－______－.
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
14、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

15、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_______________

16、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
17、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
18、已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
19、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

21、某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．

22、某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）

整理，分析过程如下：
成绩
学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．
23、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
24、（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
25、观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为；
（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．
26、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，然后根据题意可知和异号，但是根据二次根式和绝对值的非负性可得或，解出x的值，找到在取值范围内的即可．
【详解】有意义
∴
∵
∴或
∴或
∵
∴
故选：C．
本题主要考查绝对值和二次根式的非负