北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
2、如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（）

A．10 B．15 C．10 D．20
3、下列计算正确的是()
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（）

A．64° B．42° C．32° D．26°
5、蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（）

A． B． C． D．
6、1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形
7、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2 B．3 C．4 D．5
8、2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．

10、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

11、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
12、已知，则的值为__________．
13、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

14、阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
15、计算：____．
16、已知点在轴上，则点的坐标为______．
17、函数的定义域是__________．
18、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

19、要使成立，则__________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
成绩（环）18910次数（次）5122乙队员成绩统计表
成绩（环）18910次数（次）4321（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．
队员平均数中位数众数方差甲81．51乙11（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
21、先化简,再求值:,其中m=.
22、对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

24、计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）
25、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．
26、观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确