北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
2、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）
A． B． C． D．
3、下列实数是无理数的是
A． B． C． D．0
4、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）
①
②
③
④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
6、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
8、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（）
A．9 B．12 C．13 D．12或9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
10、如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．

11、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
12、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

13、在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．

14、已知，，则=_________.
15、因式分解：3xy﹣6y=_____．
16、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

17、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
18、双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
19、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）；
（2）
21、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
22、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
23、解分式方程
(1)
(2)
24、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
25、（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市