北京密云冯家峪中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
2、为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()

A．样本容量是200
B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10％
D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人
3、如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．
4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A． B． C． D．
5、式子中x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
6、已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
7、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
8、若分式的值为0，则x的值应为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

10、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
11、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
12、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
13、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
14、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
15、如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．

16、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
17、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

18、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
19、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．
21、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

22、下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵=BA，=CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

23、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

24、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

25、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．