北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）
A． B． C． D．
2、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定
3、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
4、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
5、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（）．

A． B．
C． D．
6、一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（）
A．86 B．95 C．59 D．68
7、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
8、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（）．

A．4 B．6 C．2 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

10、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

11、在中，是高，若，则的度数为______．
12、当时，分式有意义.
13、如图，,则_________________．

14、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

15、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

16、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

17、因式分解：3xy﹣6y=_____．
18、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
19、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

21、如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
22、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

23、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

24、已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
25、解方程：+1＝．
26、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

参考答案
一、单选题（本题