北京密云冯家峪中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是

A． B． C． D．
2、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()．
A．5 B．6 C．12 D．16
3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）
甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
5、4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±
6、如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（）

A． B． C． D．
7、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）

A．4 B．3 C．4.5 D．5
8、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．80° C．75° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．
10、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
11、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
12、如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．

13、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

14、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

15、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
16、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

17、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

18、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

19、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
21、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．

22、如图，点A、B、C表示三个自然村庄