北京市丰台区第二中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．
2、如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
3、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．
4、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
5、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
6、下列分式中，属于最简分式的是()
A． B． C． D．
7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
8、式子有意义的x的取值范围是（）
A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：____．
10、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

12、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
14、已知，则分式__________．
15、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
16、若关于的方程无解，则的值为________．
17、计算：_____.
18、化简：=______．
19、化简结果是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.

（1）的值为；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
22、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
23、解不等式（组）
(1)；(2)
24、解下列分式方程：
（1）
（2）．
25、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
26、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先证明∠A=∠D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．
【详解】解：如图，延长BA交EF与H．

∵AB∥DE，
∴∠A=∠1，
∵AC∥DF，
∴∠D=∠1，
∴∠A=∠D．
A．在△ABC和△DEF中，
∵AB＝DE，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故A不符合题意；
B．EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故B符合题意；
C．在△ABC和△DEF中，
∵∠B＝∠E，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合题意；
D．∵EF∥BC，
∴∠B=∠2，
∵AB∥DE，
∴∠E=∠2，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵∠B＝∠E，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（AAD），故D不符合题意；
故选B．
本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．注意：AAA、SSA