北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）
A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对
2、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3
4、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
5、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
7、如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）

A．60° B．45° C．55° D．75°
8、下列语句正确的是()
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
10、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
11、若，则___．
12、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

13、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

14、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

15、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

16、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
17、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
18、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

19、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
21、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标：.
（2）求出的面积.

22、先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．
23、如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
24、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

25、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

26、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，