北京市海淀区清华附中2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，在上截取，，则等于（）

A．45° B．60° C．50° D．65°
2、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
3、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A．8 B．9 C． D．10
4、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
6、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
7、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A． B．
C． D．
8、下列叙述中，错误的是（）
①立方根是；②的平方根为；③的立方根为；④的算术平方根为，
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
10、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
11、在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
12、0.000608用科学记数法表示为．
13、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
14、按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．

15、若是一个完全平方式，则k=___________．
16、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

18、计算(2x)3÷2x的结果为________．
19、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
21、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
22、按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
23、如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．

24、老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
25、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

26、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：