北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a3，则估计a的值所在的范围是（）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
2、化简的结果是()
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（）
A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6
C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
4、下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
5、一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（）

A． B． C． D．
8、一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、9的平方根是_________．
10、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
11、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

12、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

13、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
15、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

16、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

17、方程的解是________．
18、若实数m,n满足，则=_______．
19、已知，则_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
21、甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款元，乙两次共购买千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
22、如图1，在长方形中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：
(1)；
(2)此时与是否全等，请说明理由；

(3)求证：；
（变式探究）
若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.

23、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

24、如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

25、如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．

（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
26、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．
【详解】∵25＜10＜16，
∴5＜＜6，
∴5−1＜−1＜6−1，
即2＜−1＜1，
∴a的值所在的范围是2＜a＜1．
故选：B．
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的