北京市景山学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

北京市景山学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
2、用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()
A． B． C． D．
3、二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
4、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（）

A．28 B．18 C．10 D．7
5、已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0
6、下列命题是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
7、下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）
A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤
8、如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（）．

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
10、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．

11、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

12、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

13、已知，，则的值为__________．
14、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

15、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为_____

16、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

17、计算的结果等于_______．
18、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
19、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

21、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

22、如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
23、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

24、南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
25、求不等式组的正整数解．
26、如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】三