内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．
2、如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（）．

A．144° B．142° C．140° D．138°
3、下列二次根式的运算正确的是（）
A． B． C． D．
4、已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）

A．8 B．6 C． D．
5、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
6、如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()
A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

10、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
11、若，则的值是__________．
12、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

13、的相反数是_________.
14、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
15、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
16、化简：＝_____．
17、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
18、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
21、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

22、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

23、如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

(1)证明：；
(2)若，，，求．
24、为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
组别睡眠时间
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
25、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．
（1）在图中标出旋转中心点O；
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1．

26、如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．
【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；
B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；
C、2a2•a3=2a5，此选项错误；
D、(，此选项正确；
故选D．
本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．
2、答案：C
【分析】根据和都是等腰直角三角形，得，，，从而通过推导证明，得；再结合三角形内角和的性质，通过计算即可得到答案．
【详解】∵和都是等腰直角三角形
∴，，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故选：C．
本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角